ioras-skoltech_dsagafontsev_202412_1.pdf

• Агафонцев Дмитрий Сергеевич, к.ф.-м.н., с.н.с., Институт океанологии им. П.П.Ширшова РАН, Сколковский институт науки и технологий

В настоящее время решения в виде бризеров являются общепринятыми моделями волн-убийц. Однако бризеры существуют на конечном фоне и, следовательно, не локализованы, в то время как волновые поля в природе, как правило, можно считать локализованными из-за ограниченных размеров физической области. Следовательно, теория волн-убийц должна быть дополнена локализованными решениями, которые локально эволюционируют как бризеры. В данной работе представлен универсальный метод построения таких решений из точных многосолитонных решений, заключающийся в замене плоской волны в конструкции одевания на определенное точное N-солитонное решение, асимптотически сходящееся к плоской волне при большом числе солитонов N. На примере бризеров Перегрина, Ахмедиева, Кузнецова-Ма и Таджири-Ватанабе показано, что построенные нашим методом многосолитонные решения, будучи локализованными в пространстве с характерной шириной пропорциональной N, практически неотличимы от бризеров в широкой области пространства и времени при больших N. Наш метод позволяет строить солитонные модели с такими же динамическими свойствами для рациональных и суперрегулярных бризеров высших порядков и может быть применен к общим многобризерным решениям, бризерам на нетривиальном фоне (например, на кноидальных волнах) и другим интегрируемым системам. Построенные многосолитонные решения также можно обобщить для описания спонтанного возникновения волн-убийц посредством спонтанной синхронизации нормировочных констант солитонов, хотя нахождение этих условий синхронизации представляет собой сложную задачу для будущих исследований.

• Грант РНФ №19-72-30028 «Турбулентность и когерентные структуры в интегрируемых и неинтегрируемых системах», 2019-2022, руководитель Евгений Александрович Кузнецов, 2023-2025

• D. Agafontsev, A. Gelash, S. Randoux, P. Suret, Multisoliton interactions approximating the dynamics of breather solutions, Stud. Appl. Math. 152, 810-834 (2024). DOI: 10.1111/sapm.12662