nsu_im_icmmg_kvkalgin_202102.pdf

• Токарева Наталья Николаевна, к.ф.-м.н., с.н.с. ИМ СО РАН, доцент каф. комп.систем ФИТ НГУ, каф. теор.киб. ММФ НГУ
• Калгин Константин Викторович, к.ф.-м.н., ст.препр. ФИТ НГУ, лаборатория Криптографии ФИТ НГУ, м.н.с. ИВМиМГ СО РАН
• Идрисова Валерия Александровна, к.ф.-м.н., м.н.с. ИМ СО РАН

Векторные почти совершенно нелинейные (APN) функции представляют особый интерес для специалистов в области булевых функций. Отдельный интерес к APN функциям в криптографии связан с тем, что они обеспечивают устойчивость к дифференциальному анализу. Полная классификация APN-функций была получена M. Бринкманном и Г. Леандером лишь до n=5. Для n=6 APN-функции классифицированы вплоть до третьей степени. В данной работе найден новая, 488-ой квадратичный класс APN функций для n=7. Показано, что других классов нет. Получена полная классификация квадратичных APN функций при n=7.

• Грант РФФИ №18-07-01394 «Математические методы в современных криптографических приложениях (2018-2020 годы) руководитель - Токарева Наталья Николаевна

• Kalgin K., Idrisova V. "The classification of quadratic APN functions in 7 variables and combinatorial approaches to search for APN functions"// Cryptography and Communications. Отправлено 2.12.2020 по следам конференции SETA-2020. Рецензирвоание до 1.06.2021. IF=1.291. Quartile Q1/Q2. H-index 13.
• Kalgin K., Idrisova V. On secondary and cyclic approaches to search for quadratic APN functions // Sequences and Their Applications (Тезисы конференции SETA-2020).
• K. V. Kalgin, V. A. Idrisova. On a secondary construction of quadratic APN functions. // Прикладная дискретная математика. Приложение, 2020, N 13, c.37-39. (Тезисы SIBECRYPT'20)
• Kalgin, K., Idrisova, V. The classification of quadratic APN functions in 7 variables and combinatorial approaches to search for APN functions. Cryptogr. Commun. 15, 239–256 (2023). DOI: 10.1007/s12095-022-00588-1