ioras-skoltech_dsagafontsev_202412.pdf

• Агафонцев Дмитрий Сергеевич, к.ф.-м.н., с.н.с., Институт океанологии им. П.П.Ширшова РАН, Сколковский институт науки и технологий

В работе использована спектральная теория солитонного газа для одномерного фокусирующего нелинейного уравнения Шредингера (НУШ) для описания статистически стационарной и пространственно однородной интегрируемой турбулентности, возникающей на больших временах эволюции спонтанной (вызванной шумом) модуляционной неустойчивости эллиптических dn решений НУШ. Показано, что специальный, критически плотный солитонный газ, а именно, конденсат солитонов связанного состояния рода один, представляет собой точную модель асимптотического состояния эллиптической интегрируемой турбулентности. Этот результат получен путем аналитической оценки соответствующей спектральной плотности состояний, которая затем используется для численной реализации солитонного конденсата через случайный ансамбль из N-солитоных решений, содержащих большое число солитонов N. Сравнение статистических параметров, таких как спектр Фурье, функция плотности вероятности интенсивности волны и автокорреляционная функция интенсивности, солитонного конденсата с результатами прямого численного моделирования НУШ с dn начальными данными, дополненными небольшим статистически однородным случайным возмущением (шумом), показывает замечательное согласие. Кроме того, аналитически вычислен куртозис эллиптической интегрируемой турбулентности, что позволяет оценить отклонение от гауссовости. Аналитические предсказания значений куртозиса, включая частоту его временных колебаний на промежуточной стадии развития модуляционной неустойчивости, также показывают превосходное согласие с численными моделированиями для всего диапазона эллиптического модуля m начального dn потенциала.

• Грант РНФ №19-72-30028 «Турбулентность и когерентные структуры в интегрируемых и неинтегрируемых системах», 2019-2022, руководитель Евгений Александрович Кузнецов, 2023-2025

• D.S. Agafontsev, T. Congy, G.A. El, S. Randoux, G. Roberti, P. Suret, Spontaneous modulational instability of elliptic periodic waves: the soliton condensate model , preprint arXiv:2411.06922v1 (2024).