nsu_iimullyadzhanov_202205.pdf

• Мулляджанов Илья Илхамович, ММФ 1 курс магистратура, ИАиЭ СО РАН
• Гелаш Андрей Александрович, к.ф.-м.н, ИАиЭ СО РАН

Нелинейное уравнение Шредингера (НУШ) является моделью распространения нелинейных волн в различных областях физики. Например, НУШ описывает в первом приближении распространение гравитационных волн на поверхности глубокой воды и распространение света в оптоволокне с кубической (керровской) нелинейностью. НУШ можно полностью проинтегрировать (решить) с помощью метода обратной задачи рассеяния (МОЗР), который преобразует волновое поле в так называемые данные рассеяния, представляющие собой нелинейный аналог традиционных Фурье гармоник. Данные рассеяния НУШ могут быть получены в результате решения задачи рассеяния для вспомогательной линейной системы Захарова - Шабата, в которой волновое поле играет роль потенциала. Рассматривается задача о модуляционной неустойчивости в рамках модели фокусирующего НУШ с периодическими граничными условиями. В качестве начального условия выбран постоянный фон, возмущенный длинноволновым шумом разной амплитуды. Наблюдается то, как изменение параметров шума влияет на появление бризерных структур. Для идентификации бризерных структур изучается спектр задачи Захарова – Шабата. Бризеры представляют собой узкие зоны на спектральном портрете задачи Захарова – Шабата. При построение пространственно – временных диаграмм было установлено, что наблюдаемая скорость бризеров хорошо согласуется с теоретической формулой.

• РНФ 20-71-00022 «Устойчивый алгоритм решения прямой и обратной задачи рассеяния для сложных нелинейных волновых полей» (2020 – 2022), руководитель – Гелаш А.А.