"Регулярные разбиения 12-куба с параметрами [ [2,10] , [6,6] ]". Денис Станиславович Кротов, ИМ СО РАН, 26.2.2021
Состав коллектива
- Кротов Денис Станиславович, г.н.с. ИМ СО РАН, д.ф.-м.н., по совместительству преподаватель НГУ
Аннотация
В работе классифицированы с точностью до эквивалентности регулярные разбиения 12-куба с фактор-матрицей [[2, 10], [6, 6]], или, что то же самое, простой ортогональный массивы OA(1536, 12, 2, 7) или корреляционно-иммунное логическое значение 7-го порядка функций от 12 переменных с 1536 единицами (что завершает классификацию несбалансированных корреляционно-иммунных булевых функций порядка 7 от 12 переменных). Установлено, что существует 103 класса эквивалентности рассматриваемых объектов, среди них всего два почти-ОА(1536,12,2,8). Дополнительно, установлена единственность с точ ностью до эквивалентности ортогонального массива OA(1536, 13, 2, 7).
Грантовая поддержка
- РНФ 18-11-00136 «Существование совершенных кодов и трейдов» 2018-2020, рук. Кротов Д.С.
Публикации
- D. S. Krotov. On the OA(1536,13,2,7) and related orthogonal arrays. Discrete Math. 343(2) 2020, paper 111659, 1-11. https://doi.org/10.1016/j.disc.2019.111659 (препринт-версия https://arxiv.org/abs/1905.11371)
- D. S. Krotov. [[2,10],[6,6]]-equitable partitions of the 12-cube. ArXiv.org preprint, 2020. https://arxiv.org/abs/2012.00038