ioras-skoltech-iaesbras-itsbras-nsu_dsagafontsev_202212.pdf

• Агафонцев Дмитрий Сергеевич, к.ф.-м.н., с.н.с., Институт океанологии им. П.П.Ширшова РАН, Сколковский институт науки и технологий
• Гелаш Андрей Андреевич, к.ф.-м.н., с.н.с., Институт автоматики и электрометрии СО РАН, Сколковский институт науки и технологий
• Мулляджанов Рустам Илхамович(d;e), д.ф.-м.н., с.н.с., Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, Новосибирский государственный университет
• Захаров Владимир Евгеньевич, д.ф.-м.н., академик РАН, г.н.с., Институт океанологии им. П.П.Ширшова РАН,

В рамках одномерного нелинейного уравнения Шредингера (1Д-НУШ) фокусирующего типа изучена численно интегрируемая турбулентность с использованием нового подхода, названного «выращивание турбулентности». В этом подходе в уравнение добавляется небольшой член линейной накачки и эволюция начинается со статистически однородного гауссова шума. Достигнув определенного уровня средней интенсивности, накачка выключается и исследуется возникшая интегрируемую турбулентность. При достаточно малых начальных шумах и коэффициентах накачки, а также при не очень широком ящике численного моделирования (длине бассейна) мы наблюдаем, что турбулентность растет в универсальном адиабатическом режиме, последовательно проходя через статистически стационарные состояния интегрируемого 1Д-НУШ, которые не зависят от коэффициента накачки, амплитуды начального шума или длины бассейна. Выжидая дольше в стадии роста, мы переходим от слабонелинейных состояний к сильно нелинейным, характеризующимся высокой частотой волн-убийц. Используя метод обратного преобразования рассеяния (IST) для наблюдения за эволюцией, мы наблюдаем, что солитонная часть волнового поля становится доминирующей уже тогда, когда в динамике все еще лидируют (линейные) дисперсионные эффекты, а с увеличением средней интенсивности волновое поле приближается к плотному солитонному газу связанного состояния, свойства которого полностью определяются спектром Фурье начального шума. Режимы, отклоняющиеся от универсального адиабатического роста, также приводят к солитонным состояниям, но солитоны в этих состояниях имеют заметно отличающиеся скорости и значительно более широкое распределение по амплитуде, а статистика волнового поля указывает на гораздо более частое появление очень больших волн.

• Грант РНФ №19-72-30028 «Турбулентность и когерентные структуры в интегрируемых и неинтегрируемых системах», 2019-2022, руководитель В.Е. Захаров.

• D.S. Agafontsev, A.A. Gelash, R.I. Mullyadzhanov and V.E. Zakharov, Bound-state soliton gas as a limit of adiabatically growing integrable turbulence, arXiv:2211.06853 (2022), принято к публикации в Chaos: Solitons & Fractals, IF = 9.922.