"Классификация ортогональных массивов OA(2048,14,2,7) и некоторых полностью регулярных кодов". Денис Станиславович Кротов, ИМ СО РАН, 16.4.2024
Состав коллектива
- Кротов Денис Станиславович, г.н.с. ИМ СО РАН, д.ф.-м.н., по совместительству преподаватель НГУ
Аннотация
Описана классификация ортогональных массивов OA(2048, 14, 2, 7), или, что то же самое, полностью регулярных {14; 2}-кодов в двоичном 14-кубе (30848 классов эквивалентности). В частности, в исследуемом классе ортогональных массивов найден ровно один почти-OA(2048, 14, 2, 7+1) с точностью до эквивалентности. Как производные объекты, классифицированы также OA(1024, 13, 2, 6) (202917 классов) и полностью регулярные {12, 2; 2, 12}- и {14, 12, 2; 2, 12, 14}-коды в 13- и 14-кубах соответственно.
Финансовая поддержка
- Грант РНФ 22-11-00266 «Полностью регулярные коды как решения экстремальных задач комбинаторики» 2022-2024, рук. Д. С. Кротов.
Публикации
- D. S. Krotov, “The classification of orthogonal arrays OA(2048,14,2,7) and some completely regular codes”, Discrete Mathematics, 347:5 (2024), 113923 , 8 pp. DOI: 10.1016/j.disc.2024.113923 (arXiv.org preprint https://arxiv.org/abs/2311.05428).
- D. S. Krotov. On the existence of some completely regular codes in Hamming graphs. ArXiv.org preprint, 2023. https://arxiv.org/abs/2312.08360