nsu_dsagafontsev_201612.pdf

Работа по гранту: РНФ 14-22-00174, «Волновая турбулентность: теория, математическое моделирование, эксперимент 2014 - 2016, руководитель: Владимир Евгеньевич Захаров.

• Агафонцев Дмитрий Сергеевич. Сотрудник лаборатории нелинейных волновых процессов Новосибирского государственного университета, института океанологии им. П.П. Ширшова РАН (г.Москва), к.ф.-м.н.
• Евгений Александрович Кузнецов, профессор, академик РАН. Сотрудник лаборатории нелинейных волновых процессов Новосибирского государственного университета, физического института им. П.Н.Лебедева РАН (г.Москва)

В работе выполняется систематическое численное исследование структур высокой завихренности, которые развиваются в трехмерных несжимаемых уравнениях Эйлера из произвольных крупномасштабных начальных условий. Мы наблюдаем как структуры высокой завихренности появляются во множестве в форме тонких листов завихренности (блинов). Наш анализ показывает самоподобную эволюцию блинов, которая управляется двумя различными экспонентами exp(-t/Tl) и exp(t/Tw), описывающими соответственно сжатие в поперечном направлении и рост завихренности, с универсальным соотношением Tl/Tw = 2/3. Мы связываем развитие этих структур с постепенным формированием Колмогоровского спектра энергии E_{k} ~ k^{-5/3}, который мы наблюдаем в полностью невязкой системе. С помощью спектрального анализа мы показываем, что перенос энергии на малые масштабы осуществляется через блинообразные структуры, которые аккумулируются в Колмогоровском интервале масштабов и эволюционируют согласно скейлингу W_{max} ~ L^{-2/3} между максимумом завихренности W_{max} и поперечным размером блина L.

В работе предложено новое точное решений уравнений Эйлера для описания асимптотической эволюции блинов завихренности. Это решение является комбинацией сдвигового течения и асимметричного растягивающего потока, и характеризуется параметром асимметрии и произвольным поперечным профилем завихренности. Анализ основан на детальном сравнении с результатами численного моделирования, которое выполнялось с использованием псевдо-спектральных методов на анизотропных решетках вплоть до 972 x 2048 x 4096.

• D.S. Agafontsev, E.A. Kuznetsov, A.A. Mailybaev, Development of high vorticity structures in incompressible 3D Euler equations, Phys. Fluids 27, 085102 (2015). http://dx.doi.org/10.1063/1.4927680
• D.S. Agafontsev, E.A. Kuznetsov, A.A. Mailybaev, Development of high vorticity in incompressible 3D Euler equations: inuence of initial conditions, JETP Lett. 104, 685-689 (2016). http://dx.doi.org/10.1134/S002136401622001X
• D.S. Agafontsev, E.A. Kuznetsov, A.A. Mailybaev, Asymptotic solution for high-vorticity regions in incompressible three-dimensional Euler equations, J. Fluid Mech. 813, R1 (2017). http://dx.doi.org/10.1017/jfm.2017.1