iae_aagelash_202112.pdf

• Гелаш Андрей Александрович, к.ф-м.н., с.н.с. ИАиЭ СО РАН
• Мулляджанов Илья Илхамович, студент магистратуры ММФ НГУ

Построена теория возмущений для данных рассеяния прямоугольного потенциала в рамках модели нелинейного уравнения Шредингера. Для проверки этой теории были проведены численные расчёты данных рассеяния для нескольких тысяч статистических реализаций прямоугольного потенциала со случайным шумом. Показано, что теория возмущений хорошо описывает реальные изменения данных рассеяния. Также построена солитонная модель прямоугольного потенциала в рамках модели нелинейного уравнения Шредингера. Для ее визуализации и исследования асимптотических свойств были проведены расчјты мульти-солитонных решений с числом солитонов от 32-х до 1024-х. Показано, что при увеличении числа солитонов, предложенная модель асимптотически стремится к прямоугольному потенциалу за исключением осцилляций постоянной амплитуды на краях, относительная ширина которых уменьшается.

• РФФИ, конкурс 2019 года на лучшие проекты фундаментальных научных исследований, выполняемые молодыми учеными - кандидатами наук в научных организациях РФ «Перспектива». Грант №19-31-60028 «Статистическое поведение фазовых параметров данных рассеяния в случайных нелинейных волновых процессах».
• РНФ, конкурс 2020 года «Проведение инициативных исследований молодыми учеными» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными. Грант №20-71-00022 «Устойчивый алгоритм решения прямой и обратной задачи рассеяния для сложных нелинейных волновых полей».

• R. Mullyadzhanov, A. Gelash, Solitons in a box-shaped wavefield with noise: perturbation theory and statistics, // Physical Review Letters, 2021, 126, 234101. Импакт фактор журнала = 9:1.
• A. Gelash, D. Agafontsev, P. Suret, S. Randoux, Solitonic model of the condensate // Physical Review E 2021, 104(4), 044213. Импакт фактор журнала = 2.7