Проведены первопринципные расчеты в рамках теории функционала плотности стабильности боратов бария в тройной системы BaO–B2O3–BaF2 при давлениях до 10 ГПа. Согласно проведенным расчетам, в подсистеме BaO–B2O3 фазы Ba3B2O6, BaB2O4 и BaB4O7 предположительно являются стабильными во всем диапазоне давлений до 10 ГПа, тогда как другие известные при атмосферном давлении бораты Ba5B4O11, Ba2B6O11 и BaB8O13 распадаются при давлении выше 7.1, 0.6 и 2 ГПа соответственно. Предсказаны две новые полиморфные модификации соединения BaB2O4 при высоких давлениях, BaB2O4-Pna21 и BaB2O4-Pa3 ̅, стабильные выше 1.0 и 6.1 ГПа соответственно. В подсистеме BaF2–Ba3B2O6 твердый раствор Ba7(BO3)4-xF2+3x предполагается устойчивым в рассматриваемом диапазоне давлений, а Ba5(BO3)3F распадается на Ba3B2O6 и Ba7(BO3)4-xF2+3x при давлениях выше 3–5 ГПа. Показано, что энтальпия Ba7(BO3)4-xF2+3x сильно зависит от распределения в структуре групп [(BO3)F]4- и [F4]4-. Полученные результаты рассматриваем как необходимую основу для экспериментального исследования, направленного на получение боратов бария при давлениях до 10 ГПа и изучение их структуры и свойств.