nsu_ict_ischehovskoy_202011.pdf

Работа поддержана грантом РНФ №17-72-30006 «Нелинейные технологии для оптических коммуникаций и лазерных приложений» (руководитель: Сергей Константинович Турицын)

• Федорук Михаил Петрович, НГУ, ректор, д.ф.-м.н., академик РАН, руководитель.
• Турицын Сергей Константинович, Астонской Институт Технологий Фотоники, директор, к.ф-м.н., профессор, руководитель.
• Медведев Сергей Борисович, НГУ, ИВТ СО РАН (ведущий научный сотрудник), д.ф.-м.н., консультант.
• Штырина Ольга Владимировна, НГУ, ИВТ СО РАН (старший научный сотрудник), научный сотрудник, к.ф.-м.н., консультант
• Чеховской Игорь Сергеевич, НГУ, научный сотрудник

Работа посвящена новому приложению метода обратной задачи рассеяния (МОЗР), также известного как нелинейное преобразование Фурье (NFT - nonlinear Fourier transform). Захаров и Шабат показали [V. E. Zakharov and A. B. Shabat, J. Exp. Theor. Phys. 34, 62 (1972)], что с помощью МОЗР можно проинтегрировать одну из основных моделей нелинейной физики - нелинейное уравнение Шредингера (НУШ), для чего нужно решить так называемую спектральную задачу Захарова-Шабата (ЗЗШ). Метод по аналогии с обычным преобразованием Фурье позволяет упростить анализ и свести сложную нелинейную динамику к простой эволюции в определенном базисе - так называемом нелинейном спектре сигнала.

• Chekhovskoy I. S., Shtyrina O. V., Fedoruk M. P., Medvedev S. B., and Turitsyn S. K. Nonlinear Fourier Transform for Analysis of Coherent Structures in Dissipative Systems // Phys. Rev. Lett. 122, 153901 – 2019. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.153901 Импакт-фактор: 9.227 (2018)
• Sergey Medvedev, Irina Vaseva, Igor Chekhovskoy, and Mikhail Fedoruk. Numerical algorithm with fourth-order accuracy for the direct Zakharov-Shabat problem // Opt. Lett. 44, 2264-2267 (2019) https://doi.org/10.1364/OL.44.002264 Импакт-фактор: 3.866 (2018)
• Sergey Medvedev, Irina Vaseva, Igor Chekhovskoy, and Mikhail Fedoruk. Exponential fourth order schemes for direct Zakharov-Shabat problem // Opt. Express 28, 20-39 (2020) https://doi.org/10.1364/OE.377140 Импакт-фактор: 3.561 (2018)
• Sergey Medvedev, Igor Chekhovskoy, Irina Vaseva, and Mikhail Fedoruk, "Conservative multi-exponential scheme for solving the direct Zakharov–Shabat scattering problem"// Opt. Lett. 45, 2082-2085 (2020) https://doi.org/10.1364/OL.387436 Импакт-фактор: 3.714 (2019)
• Sergei K. Turitsyn, Igor S. Chekhovskoy, and Mikhail P. Fedoruk, "Nonlinear Fourier transform for characterization of the coherent structures in optical microresonators,"Opt. Lett. 45, 3059-3062 (2020) https://doi.org/10.1364/OL.390630 Импакт-фактор: 3.714 (2019)