Нелинейная динамика когерентных солитонных структур, которые возникают во многих физических системах, начиная от волоконно-оптических линий связи и волнах на воде до конденсата Бозе–Эйнштейна, представляет собой широкое поле экспериментальных, теоретических и численных исследований. Феномен модуляционной неустойчивости усложняет поведение солитонов, создавая широкий спектр нелинейных эффектов, таких как экспоненциальный рост определенных гармоник и образование экстремальных амплитудных структур волн — волн-убийц. Кроме того, добавление, нестабильного по отношению к малым возмущениям, постоянного фона в систему приводит к появлению нового класса когерентных структур, называемых бризерами, которые имеют глубокое математическое и физическое описанием, в том числе при помощи метода обратной задачи рассеяния (МОЗР).