Работа по гранту: РНФ 14-22-00174, «Волновая турбулентность: теория, математическое моделирование, эксперимент 2014 2018, руководитель: В.Е. Захаров.
«В несжимаемых трехмерных уравнениях Эйлера развиваются очень тонкие блинноподобные области увеличивающейся завихренности. Эти области развиваются согласно скейлингу Wmax ~ L^{-2/3} между максимумом завихренности и толщиной блина, как это было обнаружено в недавних численных экспериментах [D.S. Agafontsev et al, Phys. Fluids 27, 085102 (2015)]. Мы изучаем процесс развития блинов в терминах представления вихревых линий (ПВЛ), которое представляет собой частичное интегрирование уравнений Эйлера относительно сохранения инвариантов Коши и описывает сжимаемую динамику непрерывно распределенных вихревых линий. Впервые мы представляем численное моделирование уравнений ПВЛ с высокой точностью, которое мы выполняем на адаптивных анизотропных решетках с числом узлов вплоть до 1536^3. С помощью этих симуляций мы показываем, что рост завихренности связан со сжимаемостью вихревых линий и находим геометрические свойства, ответственные за наблюдаемый скейлинг Wmax ~ L^{-2/3}.»