Работа по гранту: РНФ 14-22-00174, «Волновая турбулентность: теория, математическое моделирование, эксперимент 2014 - 2016, руководитель: Владимир Евгеньевич Захаров.
В работе выполняется систематическое численное исследование структур высокой завихренности, которые развиваются в трехмерных несжимаемых уравнениях Эйлера из произвольных крупномасштабных начальных условий. Мы наблюдаем как структуры высокой завихренности появляются во множестве в форме тонких листов завихренности (блинов). Наш анализ показывает самоподобную эволюцию блинов, которая управляется двумя различными экспонентами exp(-t/Tl) и exp(t/Tw), описывающими соответственно сжатие в поперечном направлении и рост завихренности, с универсальным соотношением Tl/Tw = 2/3. Мы связываем развитие этих структур с постепенным формированием Колмогоровского спектра энергии E_{k} ~ k^{-5/3}, который мы наблюдаем в полностью невязкой системе. С помощью спектрального анализа мы показываем, что перенос энергии на малые масштабы осуществляется через блинообразные структуры, которые аккумулируются в Колмогоровском интервале масштабов и эволюционируют согласно скейлингу W_{max} ~ L^{-2/3} между максимумом завихренности W_{max} и поперечным размером блина L.
В работе предложено новое точное решений уравнений Эйлера для описания асимптотической эволюции блинов завихренности. Это решение является комбинацией сдвигового течения и асимметричного растягивающего потока, и характеризуется параметром асимметрии и произвольным поперечным профилем завихренности. Анализ основан на детальном сравнении с результатами численного моделирования, которое выполнялось с использованием псевдо-спектральных методов на анизотропных решетках вплоть до 972 x 2048 x 4096.