Работа поддержана грантами:
Численно исследованы парные столкновения уединенных волновых структур на поверхности глубоковой воды - бризеров. Бризеры представляют собой пространственно локализованные когерентные группы поверхностных гравитационных волн, огибающая для которых практически не меняется при их распространении. Проведено численное моделирования парных взаимодействий таких когерентных структур как в рамках слабонелинейной модели для описания динамики поверхностных волн на глубокой воде - компактного уравнения Дьяченко-Захарова, так и в наиболее полной постановке задачи - системе точных нелинейных уравнений для потенциальных течений идеальной несжимаемой жидкости со свободной поверхностью в поле тяжести в конформных переменных - уравнениях Дьяченко. Проведено сравнение динамики столкновений бризеров в рамках компактного уравнения Дьяченко-Захарова и точной модели с динамикой столкновений солитонов нелинейного уравнения Шредингера (НУШ). Показано, что относительная фаза солитонов является ключевым параметром, определяющим динамику взаимодействия. Кроме того, амплитуда волны, возникающей в результате парного столкновения бризеров может значительно превышать сумму их начальных амплитуд. Бризеры теряют до нескольких процентов своей энергии во время столкновений из-за излучения некогерентных волн и, кроме того, обмениваются энергией друг с другом. Уровень потерь энергии возрастает с определенной синхронизацией фаз когерентных структур. Каждый из бризеров может получать или терять энергию после столкновения, что приводит к увеличению или уменьшению их амплитуды и скорости. Величина пространственных сдвигов, которые бризеры приобретают после столкновений, зависит от относительной фазы и может быть как положительной, так и отрицательной.