При расчёте дискретных преобразований необходимо иметь в своем распоряжении быстрые алгоритмы умножения векторов на матрицы, элементы которых задаются как значения специальных функций: Чебышева, Лежандра, Лагерра, Якоби, Гегенбауэра сферические, тригонометрические и многие другие. На данный момент существующие быстрые алгоритмы на порядки уступают в вычислительной экономичности процедуре быстрого преобразования Фурье. С целью увеличения производительности в проекте поставлена задача разработать высокоэффективный общий подход для вычисления матрично-векторных произведений для широкого класса задач. В итоге для вычисления матрично-векторного произведения была разработана серия быстрых алгоритмов, отличающихся простотой структуры и допускающих эффективную программную реализацию для современных микропроцессоров. Вычислительные эксперименты подтвердили, что новые процедуры имеют сложность порядка O (N log N), что позволяет сократить время счёта на несколько порядков по сравнению с прямым методом умножения вектора на матрицу.