nsu_akgaragulova_202008.pdf

• Филатова (Гарагулова) Анастасия Керимовна, Новосибирский государственный университет, аспирант, (программист)
• Щербаков Павел Константинович, Институт вычислительных технологий СО РАН, аспирант (программист)
• Чирков Денис Владимирович, Институт вычислительных технологий СО РАН, с.н.с., к.ф.-м.н (руководитель)

При решении задач многоцелевой оптимизации наиболее популярны генетические алгоритмы. Недостатком таких алгоритмов является необходимость вычисления целевых функций для большого числа точек, что ограничивает их применимость, если расчет целевых функций занимает много вычислительных ресурсов.

Эффективным подходом к сокращению количества ресурсоемких вычислений целевой функции является аппроксимация значений этой функции с помощью метамоделей (суррогатных моделей), которая строится по некоторому неполному набору данных — обучающей выборке. Для каждого элемента обучающей выборки проводится вычисление целевых функционалов с использованием ресурсоемких моделей.

В работе использовались следующие методы для построения функции, приближенно описывающей поведение неизвестной зависимости: метод опорных векторов (SVR) и регрессия на основе гауссовских процессов. Интеграция метамодели в оптимизационный алгоритм заключается в следующем. Создается начальная обучающая выборка из небольшого числа точек, на основе которой строится метамодель. Далее проводится оптимизация, где все ресурсоемкие вычисления значений функционалов заменяются аппроксимацией их значений с помощью построенной метамодели. Из полученного результата оптимизации – фронта Парето – отбирается часть точек, для которых вычисляются точные значения функционалов, после чего выбранные точки добавляются в обучающую выборку для уточнения метамодели. Представленный алгоритм повторяется заданное количество раз.

Тестирование предложенного алгоритма проводилось на ряде тестовых задач с различным количеством свободных переменных, а также на задаче оптимизации рабочего колеса гидротурбины с 8, 16 и 24 свободными параметрами. На всех задачах показано существенное сокращение (в 3-5 раз) ресурсоемких вычислений.

• Гарагулова А. К., Горбачева Д. О., Чирков Д. В. Сравнение генетических алгоритмов MOGA и NSGA-II на задаче оптимизации формы рабочего колеса гидротурбины // Вычислительные технологии. 2018. Т.23, №5. С.21-36. DOI: 10.25743/ICT.2018.23.5.003
• Гарагулова А.К. Ускорение алгоритмов многоцелевой оптимизации путем использования суррогатных моделей. Тезисы XIX Всероссийской конференции молодых учёных по математическому моделированию и информационным технологиям. г. Кемерово, Россия, 29 октября – 2 ноября2018 г. — Новосибирск: ИВТ СО РАН, 2018. — 94 стр. — ISBN: 978-5-905569-08-1.
• Филатова А.К. Ускорение алгоритмов многоцелевой оптимизации путем использования регрессионных моделей. Материалы 58-й Международной научной студенческой конференции 10 – 13 апреля 2020 г., секция Математика, стр. 167
• Готовится статья. D.Chirkov, A.Filatova, S.Polokhin. Multi-objective shape optimization of Francis runner using metamodel assisted genetic algorithm.