Проведено численное моделирование филаментации в воздухе лазерного импульса с регулярной пространственной модуляцией и параметрами, соответствующими проведенными в научной группе экспериментами. Для этого использовались две различных модели филаментации излучения, одна из которых основана на численной реализации однонаправленного уравнения Максвелла для полного четырехмерного поля (с учетом высокочастотной несущей), а другая использует 3D-версию нелинейного уравнения Шредингера для усредненной по времени огибающей. При моделировании для получения дополнительной модуляции амплитуды исходного пучка использовались программно сгенерированные амплитудные маски, состоящие из квадратных ячеек с варьируемой шириной, разделенных узкими крестообразными полосками, полностью блокирующими излучение, что имитирует металлическую сетку с диаметром нитей 100 нм. Для устранения краевой дифракции на границах блокирующих излучение областей, эти границы формировались не ступенчато, а с помощью сглаживающего супергауссовского профиля.
На основе численного решения усредненного по времени нелинейного уравнения Шредингера проведено численное моделирование распространения мощных фемтосекундных лазерных импульсов для различных начальных конфигураций фазомодулирующих масок, числа составляющих их элементов и начальной мощности импульса. Показано, что для определенных типов фазовой модуляции импульса можно добиться увеличения координаты начала филаментации и ее общей протяженности (по сравнению с немодулированным импульсом), а также снижения угловой расходимости интенсивных постфиламентационных световых каналов (ПФК). Для масок с меньшем количеством фазовых элементов область филаментации формируется на большем расстоянии от начала трассы, а также наблюдается более высокая интенсивность в ПФК.