В работе рассматривается математическая модель взаимодействия жидкого оползня с водой в результате его движения со склона. Модель описывается трёхкомпонентной системой дифференциальных уравнений Навье-Стокса с переменной вязкостью и плотностью, где три компоненты среды представляют собой воздух, воду и жидкий оползень соответственно. Решение получено при помощи конечно-разностного численного алгоритма, основанного на схеме расщепления по физическим факторам и методе предиктор–корректор. Проведены численные расчеты по сходу подводных и надводных оползней различных форм в водный бассейн.